问题）夏普比（Sharp Ratio）是什么？
- 投资收益率超过无风险收益率的概率。
- 如果夏普比越大的话，该投资的收益率超过无风险收益率的可能性也就越大。
- SR=（x-bar – Rf） / s *x-bar : x平均值， Rf ： Risk Free，一般来说债券的利益率， s ： 标准差
- r~N( µ, σ二乗 )
问题）如何计算初始金额为A的投资的VaR？
- 假设收益率x是正态分布，满足x~N(µ,σ2乗)
- 则z=（x- µ）/ σ服从标准正态分布，即z ~N（0,1）
- 99%VaR，则α＝0.01。
- 99%VaR = A*P1=A*(µ – 2.33*σ)
问题）在正态分布下，SPAN的值是什么？
- SPAN=P95-P5； σ＝0.05。
- P95＝µ+σ*1.64, P5＝µ-σ*1.64
- SPAN=(µ+σ*1.64) – (µ-σ*1.64) = 3.28*σ
问题）正态分布的额特点是什么？
- 落在距离均值1倍的标准差内的概率是0.68。
- 落在距离均值1.96倍的标准差内的概率是0.95
- 落在距离均值2倍的标准差内的概率是0.993
- 落在距离均值3倍的标准差内的概率是0.997
问题）中心極限定理是什么？
- 不管总体的分布是什么形态，如果它的期望值或者平均值是μ，方差是σ平方，只要样本的容量n非常大，样本的平均值总是近似服从正态分布。
- 標本を抽出する母集団が平均µ、分散σの二乗の正規分布に従っていても、なくても、抽出するサンプルサイズが大きくなるにつれて、標本平均の分布は、平均µ、分散σ二乗/ｎの正規分布Ｎ（μ, σ二乗/ｎ ）に近づく。
问题）置信区间（Confidence Interval）的含义是什么？
- 该区间被称为总体均值的95%的置信区间，95%是置信度或置信水平。
- 抽取100个样本，计算出100个样本的平均值和100个样本的区间，那么，它们当中至少应该有（1-α），因此，可以以（ 1-α ）的置信度（把握）相信µ落在一个这样的区间里面。
问题） t分布和正态分布的区别是什么?
- t分布与正态分布形状相像，但是峰值比正态分布低，尾部比正态分布厚，所以对于相同的置信区间。
- 正态分布比t分布的置信水平更高，而在相同的置信水平下，t分布的置信区间相比正态分布更大。
- t分布的自由度越高，越接近标准正态分布。
问题）什么时候才需要用到 t 分布?
- 对于n小于30的情况，即小样本的时候，样本均值的抽样分布不能用正态分布来近似，此时需要用t分布去近似。
问题）自由度是什么？
- 可以自由取值的数据的数量。
问题）“假设检验”是什么？
- 从标本验证总体数据的假设的统计学的方法。
问题）第一类错误和第二类错误的差异是什么？
- 第一类错误：H0是真的，但是你选择H1。
- 第二类错误：H0是假的，但是你选择H0。
问题）Neymann-Pearson原则是什么？
- 不可能找到一个两类错误都不犯的检验。
- 二つの間違いのいずれかを探すことができないことは、間違いを犯すことがないという検定。
问题）P-值是什么?
- 原假设成立时，你能够观测到如此极端的样本的概率。犯第一类错误的概率。
问题）F检验是什么?
- 检验变量X对Y有没有解释作用。F的值足够的时候拒绝原假设H0。F值=（SSR/1）÷（SSE/n-2）
问题）最小二乘法是很么？什么时候用它？
- 检验x和y的关系的函数正确不正确的方法。２つのセットのデータの組（ｘ、ｙ）がｎ個与えられた状況で、ｘとｙに直線的な関係があると推察できるときに、もっともと相応しい直線を求めるための方法。
问题） 异方差（分散不均一性，Heteroskedasticity）是什么？
- 回归model（y-hat）和实际值（y）的残差越来越离开的情况
问题）资产定价模型（CAPM）是什么？
- Capital Asset Pricing Managemen
问题）虚拟变量（Dummny Variable）是什么？
- これは、数字を持たない男女、季節などを因数として組み込む時に使う。例えば、男：0、女：1と設定する。
问题）R-Square（R平方）=100%是最好的model吗？
- 不是。因为R平方100%的model过度拟合了（Over-fitted），y=f（x）+ u， u的部分本身就是与x无关的，R平方100%的model非要把与x无关的因素也包含到x的函数里。
- 调整的R平方：Adj-R平方=1 – {SSE /（n-k-1）} / {SST / (n-1)}
- SST、SSE、SSRの関係：参考資料1
- なぜ100％だと問題なのか？参考資料2
问题）公式
- 样本比率的抽样分布：p-bar~N（p, p(1-p)/n )
- SE(p-bar)=√p(1-p)/n
