テーマ「確率変数」
- 確率には、３種類ある。１つは、サイコロの目が出る確率を求める古典的確率。２つ目は、アメリカ大統領選挙で民主党が勝つ確率を求める主観的確率。３つ目は、上海マーケットの利益率が10％を超える確率を求める統計的確率。
- 確率変数には、２つの種類がある。１つ目は、離散型。例えば、サイコロの目が出る目を求める確率で、取りうる値が有限。２つ目は、連続型。例えば、100M走のタイムを求める確率で、取りうる値が無限。※参考記事
- 平均値はµ（ミュー）、標準偏差はσ（シグマ）。
- 二項分布。 選択肢が0か1しかない場合、N回のうち、0もしくは1を選択する回数は何回になるのかを表した確率分布。※参考記事
- 泊松分布（ポアソン分布）。二項分布は、選択肢が0もしくは1（いわるゆベルヌーイ分布）の2択でしたが、ポアソンは、離散値の確率分布。例えば、１時間以内に銀行に訪れる客数など。 １時間以内に銀行に訪れる客数 がµ人と分かっていれば、5人や10人訪れる客数を求めることができるというもの。※参考記事。
- 正規分布。これは連続型の確率分布で、分布が左右対称となる。
- 正規分布の場合、-1σ≦x≦1σの場合、xは、68％の確率で、正規分布の中に納まる。 -1.96σ≦x≦1.96σの場合、xは、95％の確率 で、正規分布の中に納まる。
- Excelを利用した確率などの求め方は下記の通り。※参考記事
- Prob（確率）＝normdist（x, μ, σ, 1）ｘ：数値、μ：正規分布の平均値、σ：正規分布の標準偏差、1：すべての確率、正規分布は１となる。
- X=norminv(prob, μ, σ)
ポアソン分布、正規分布を求める計算式をどのようなロジックで導き出しているかは、覚えなくて良いとのこと（汗）。どのような意味をもっているかを理解した上で、ポアソン分布や正規分布を出すツールが使えれば良いということでしょう。ロジックの解明をしたいところですが、そんな時間がないので、今回はパスします（笑）。
